مجموع رنگی گراف ها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
- نویسنده محمود تردستی
- استاد راهنما میثم علیشاهی صادق رحیمی شعرباف
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
برای گراف g، تابع c:v(g)→ n را یک رنگ آمیزی مجاز گوییم هرگاه برای هر c(u)= c(v)داشته یاشیم uv ϵ e(g) مجموع رنگی متناظر با رنگ آمیزی c را برابر با ∑u ϵ v(g)c(u) تعریف می کنیم و مجموع رنگی g ، ∑(g) ، را کمترین مقدار ممکن برای مجموع رنگی، در میان همه ی رنگ آمیزی های مجاز g قرار می دهیم. همچنین کمترین تعداد رنگی که برای آن، می توان یک رنگ آمیزی، با مجموع رنگ یکسان با مجموع رنگی گراف g پیدا کرد را قدرت رأسی g ، s(g) می نامیم. در این پایان نامه، در فصل اوّل با مرور بر تحقیقات گذشته، با روند ایجاد مسأله ی مجموع رنگی و بسط و گسترش این مفهوم آشنا خواهیم شد و گستره ی آن را در علومی نظیر مهندسی و الکترونیک، با بیان کاربردی از مسأله ی «مجموع رنگی» که به مسأله ی «طراحی vlsi » معروف است، نشان خواهیم داد.همچنین در فصل دوم مروری بر تعاریف اساسی و قضایای کلی مورد استفاده در فصل های آینده خواهیم داشت. مفاهیم رنگ آمیزی مینیمال، مجموع رنگی و قدرت رأسی گراف را در فصل سوم بیان، و به بررسی کران هایی برای این مفاهیم خواهیم پرداخت.و در نهایت در فصل چهارم با استفاده از مفهوم همریختی گراف ها، به ذکر کران هایی برای مجموع رنگی می پردازیم و فصل را با بیان دو الگوریتم، جهت محاسبه ی تقریبی از مقادیر مجموع رنگی و قدرت رأسی، به پایان خواهیم رساند.
منابع مشابه
مجموع فاصله بین رئوس گراف
Let G=(V,E) be a graph where v(G) and E(G) are vertices and edges of G, respectively. Sum of distance between vertices of graphs is called wiener invariant. In This paper, we present some proved results on the wiener invariant and some new result on the upper bound of wiener invariant of k-connected graphs.
متن کاملعدد رنگی سازگار گراف ها
برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های {1,2,...,k}، یک رنگ آمیزی راسی از گراف g با رنگ های {1,2,...,k} را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از g، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین k ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با kـ رنگ {1,2,...,k} یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های{1...
عدد رنگی مساوی گراف ها
رنگ آمیزی رأسی گراف g را مساوی نامیم، هرگاه اندازه ی کلاسهای رنگی حداکثر یک واحد اختلاف داشته باشند. عدد رنگی مساوی g که با نمایش داده می شود، کوچکترین عدد صحیح m ای است که g، m-رنگ پذیر مساوی است. آستانه ی رنگی مساوی g، که با نمایش می دهیم، کوچکترین m ای است که برای هر n ، g، n-رنگ پذیر مساوی است. در این پایان نامه اثبات می کنیم که اگر g یک گراف مسطح با g(g) و ، یا یک گراف مسطح بیرونی با g(g) ...
15 صفحه اولعدد هم رنگی گراف ها
هم رنگ آمیزی گراف g افرازی از رأس های گراف g به مجموعه های مستقل و خوشه ها است. عدد هم رنگی گراف کمترین تعداد رنگ های لازم برای هم رنگ آمیزی رأس های گراف است. ما هم رنگ آمیزی گراف ها و گراف های هم رنگ بحرانی را مطالعه کرده و کران هایی برای هم رنگ آمیزی ارائه خواهیم داد. یک k-رنگ آمیزی شکافته از گراف g افرازی از مجموعه رأس های گراف g به k مجموعه ی مستقل و k خوشه است. عدد رنگی شکافته ی گراف g کو...
15 صفحه اولعدد -رنگی در گراف ها
رنگ آمیزی مجازی از گراف g را b-رنگ آمیزی گویند هرگاه هر کلاس رنگی دارای رأسی باشد که این رأس در تمام کلاس های رنگی دیگر همسایه داشته باشد. به بزرگ ترین عدد طبیعی k که گراف g، یک b-رنگ آمیزی با k رنگ داشته باشد، عدد b-رنگی گراف g گوییم و آن را با(?(g نشان می دهیم. در این پایان نامه به بررسی برخی ویژگی ها و قضیه ها در ارتباط با b-رنگ آمیزی گراف ها می پردازیم. ابتدا ارتباط بین اندازه، کمر و قطر با...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023